Konversi dari Geografis Ke UTM

Halo semua GIS Mania 😀

Pada kesempatan kali ini saya akan sedikit berbicara mengenai konversi antar dua jenis proyeksi yang umum digunakan khususnya di Indonesia, yaitu antara UTM dengan Geografis.

UTM mendasarkan proyeksinya pada grid grid yang membagi dunia dalam beberapa blok, dengan tiap grid dengan tiap grid adalah luasan tertentu dengan panjang X meter dan lebar Y meter, koordinat ditentukan dari titik nol meter untuk setiap zona grid tertentu,  sedangkan untuk geografis, bumi di bagi bagi menjadi bagian-bagian lintang dan bujur dengan satuan derajat.

Konversi antar keduanya dapat dengan mudah menggunakan berbagai macam software yang tersebar dan gratis seperti TatukGIS Converter atau tool online seperti di website ini

Teori mengenai konversi ini didasarkan pada dua paper yaituU.S. Geological Survey Professional Paper 1395 dan U. S. Army Technical Manual TM 5-241-8, sayangnya penulis tidak bisa mendapatkan versi lengkap dari dua paper ini a.k.a bajakannya :ngakak:

formula dari koonversi antar jenis proyeksi ini sangat rumit, memerlukan banyak sekali variabel yang harus diketahui , seperti datum yang digunakan (karena tiap datum mempunyai spesifikasi yang berbeda tentang radius ekuator, radius polar dan indeks kedataran).

Proses Konversi dari Geografis ke UTM :

Pertama-tama adalah kalkulasi Meridional Arc, dengan rumus sebagai berikut :

S = A’lat – B’sin(2lat) + C’sin(4lat) – D’sin(6lat) + E’sin(8lat)       :cd

dimana lat dalam radian

dimana untuk masing-masing parameter (A, B, C, D, dan E) adalah sebagai berikut :

A’ = a[1 – n + (5/4)(n² – n³) + (81/64)(n⁴ – n⁵) …]

B’ = (3 tanS/2)[1 – n + (7/8)(n² – n³) + (55/64)(n⁴ – n⁵) …]

C’ = (15 tan²S/16)[1 – n + (3/4)(n² – n³)  …]

D’ = (35 tan³S/48)[1 – n + (11/16)(n² – n³)  …]

E’ = (315 tan⁴S/512)[1 – n  …]

:matabelo

sedangkan untuk versi USGS memberikan rumus yang terlihat lebih sederhana, lihat ini :

M = a[(1 – e²/4 – 3e⁴/64 – 5e⁶/256 ….)lat – (3e²/8 + 3e⁴/32 + 45e⁶/1024…)sin(2lat) + (15e⁴/256 + 45e⁶/1024 + ..) sin(4lat) – (35e⁶/3072 + ….) sin(6lat) + ….)] dimana lat dalam radian

ini adalah bagian yang paling sukar, menghitung panjang Arc (lengkung) dari suatu bangun elipsoid memerlukan fungsi yang dinamakan integral elipsoid,

Kemudan dilanjutkan dengan tahapan proses konversi yang sebenarnya, digunakan rumus :

y = northing = K1 + K2p² + K3p⁴

dimana :

• K1 = Sk₀,
• K2 = k₀ nu sin(lat)cos(lat)/2 = k₀ nu sin(2 lat)/4
• K3 = [k₀ nu sin(lat)cos³(lat)/24][(5 – tan²(lat) + 9e’²cos²(lat) + 4e’⁴cos⁴(lat)]

x = easting = K4p + K5p³,

dimana :

• K4 = k₀ nu cos(lat)
• K5 = (k₀ nu cos³(lat)/6)[1 – tan²(lat) + e’²cos²(lat)]

Semua sudut dalam radian dan easting X relatif terhadap meredian, untuk UTM konvensional tambahkan 500.000 m ke X.

Okeh, selamat bermumet ria, besok akan ane lanjutin soal Konversi dari UTM ke Geografis :ngakak